PHP-функция для оптимизации раскладки печати

Требуется разработать PHP-функцию для оптимизированного размещения прямоугольных элементов (печатной продукции) на рулоне материала. Функция должна учитывать ширину рулона, размеры и количество размещаемых элементов, а также отступы между ними (0.005 см).

Ключевая задача — максимально выгодное использование материала за счет оптимального расположения элементов (вертикально/горизонтально). Результатом функции должна быть общая длина использованного материала с округлением в большую сторону до одного знака после запятой.

Дополнительно необходима вторая PHP-функция для расчета количества одинаковых изделий, размещаемых на заданном материале. Эта функция должна учитывать ширину и длину материала, а также ширину и длину изделия, без учета отступов и комбинирования ориентаций.